Перевести число 101100011.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100011.0012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 355.12510
Таким образом:
101100011.0012 = 355.12510
2. Полученное число 355.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 355 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 355 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 355 | 8 | |||
352 | — | 44 | 8 | ||
3 | 40 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35510=5438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
355.12510=543.18
Ответ: 101100011.0012 = 543.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101011.11001111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 00010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10111011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11101001111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111110111.11101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11100000101111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 101001000110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101100101100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 011010011001011100011110.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления