Перевести число 1011000111.10110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011000111.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011000111.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000111.10110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000111.10110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000111.101102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 711.687510
Таким образом:
1011000111.101102 = 711.687510
2. Полученное число 711.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 711 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 711 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 711 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
7 | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71110=2C716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
711.687510=2C7.B16
Ответ: 1011000111.101102 = 2C7.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1011111100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11110011110000111110111001011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111100001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 111101101110000110110111011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0000000110101101000101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1100101100111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110100110.01?
- Перевести двоичное число 001110111100011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100101011110101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010101111011110?