Перевести число 1011001010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011001010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011001010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001010.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 714.2510
Таким образом:
1011001010.012 = 714.2510
2. Полученное число 714.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 714 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 714 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 714 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71410=2CA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
714.2510=2CA.416
Ответ: 1011001010.012 = 2CA.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000000011111000011?
- Как представлено двоичное число 1101100110101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 101100000.111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111010000101010100010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 000111001111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1101110000101.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1110100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1101101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести BD из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011101010101110 в шестнадцатеричной системе