Перевести число 10110.111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110.111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110.111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.1111112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 22.98437510
Таким образом:
10110.1111112 = 22.98437510
2. Полученное число 22.984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22 | 16 | |
16 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.FC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.98437510=16.FC16
Ответ: 10110.1111112 = 16.FC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1110000.00010000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 11100100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011111.11 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11100001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001011.1011111?
- Переведите число 111110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10010111101000101000100100101000110011010000000101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1101110.10111 в шестнадцатеричной системе счисления?