Перевести число 101100110.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110.010112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 358.3437510
Таким образом:
101100110.010112 = 358.3437510
2. Полученное число 358.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 358 | 8 | |||
352 | — | 44 | 8 | ||
6 | 40 | 5 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=5468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.3437510=546.268
Ответ: 101100110.010112 = 546.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11101010101.101010101 в восьмеричную систему
- Перевести число 10011000101010111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111101001010100110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10101110.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10110110110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10100.11 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10011101.10101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 101111010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11100110111 из двоичной в восьмеричную систему