Перевести число 101100111011101001.11001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100111011101001.11001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100111011101001.11001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100111011101001.11001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100111011101001.11001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100111011101001.110010112=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 184041.7929687510
Таким образом:
101100111011101001.110010112 = 184041.7929687510
2. Полученное число 184041.79296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184041 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.79296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184041 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 184041 | 8 | |||||||||
184040 | — | 23005 | 8 | ||||||||
1 | 23000 | — | 2875 | 8 | |||||||
5 | 2872 | — | 359 | 8 | |||||||
3 | 352 | — | 44 | 8 | |||||||
7 | 40 | 5 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18404110=5473518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79296875 ∙ 8 = 6.34375 (6)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7929687510=0.6268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184041.7929687510=547351.6268
Ответ: 101100111011101001.110010112 = 547351.6268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1010000011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 101100101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101010.1010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1101100.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10011100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010001001011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11100110.1101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1101010110001010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1010001110010100001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010101001?