Перевести число 10000100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000100.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 132.7510
Таким образом:
10000100.112 = 132.7510
2. Полученное число 132.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 132 | 8 | |||
| 128 | — | 16 | 8 | ||
| 4 | 16 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=2048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.7510=204.68
Ответ: 10000100.112 = 204.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111011101010011010011001101101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 10011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001110111001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 101111111111001100001000010110001010101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0101000111001101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001101011010?
- Как выглядит двоичное число 0.1010010001010010000010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1011101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...