Перевести число 101101.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.001012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 45.1562510
Таким образом:
101101.001012 = 45.1562510
2. Полученное число 45.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 45 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.1562510=55.128
Ответ: 101101.001012 = 55.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101010111011110 в восьмеричной системе
- Перевести число 10011100000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000101111011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000010.100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10110111.1001 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101010111101010100101010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1111001.1001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11001.1 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1111000110101.0110100000110001001001101110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...