Перевести число 101101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.1012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 45.62510
Таким образом:
101101.1012 = 45.62510
2. Полученное число 45.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 45 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.62510=55.58
Ответ: 101101.1012 = 55.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11110010011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 0.100001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101010100101111010010101101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111111101101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101010011 в восьмеричную систему
- Перевод 1 1 0 1 0 0 0 0 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10011101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 000101101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1001101110001010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 101100100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...