Перевести число 101101.1111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.1111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.1111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.1111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.1111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.11110112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 45.960937510
Таким образом:
101101.11110112 = 45.960937510
2. Полученное число 45.9609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9609375 ∙ 16 = 15.375 (F)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.960937510=0.F616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.960937510=2D.F616
Ответ: 101101.11110112 = 2D.F616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0.11111101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101111001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 0111110000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010110110001101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110111100110011.001101111101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11011010.1101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11100111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100010010?
(пока оценок нет)
Загрузка...