Перевести число 101101.11111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.11111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.11111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.11111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.11111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.111110112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 45.9804687510
Таким образом:
101101.111110112 = 45.9804687510
2. Полученное число 45.98046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.98046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98046875 ∙ 16 = 15.6875 (F)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9804687510=0.FB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.9804687510=2D.FB16
Ответ: 101101.111110112 = 2D.FB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1111111101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11111.111010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111.1 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 110011010101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001111.10101?
- Перевести двоичное число 1100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100011101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?