Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 101101 из 101101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101101 из 101101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101 из 101101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101101 из 101101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101101101101=1 ∙ 1011015 + 0 ∙ 1011014 + 1 ∙ 1011013 + 1 ∙ 1011012 + 0 ∙ 1011011 + 1 ∙ 1011010 = 1 ∙ 1.0562756209664E+25 + 0 ∙ 1.0447726738275E+20 + 1 ∙ 1033394994933301 + 1 ∙ 10221412201 + 0 ∙ 101101 + 1 ∙ 1 = 1.0562756209664E+25 + 0 + 1033394994933301 + 10221412201 + 0 + 1 = 1.0562756210697E+2510

Таким образом:

101101101101 = 1.0562756210697E+2510

2. Полученное число 1.0562756210697E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2980138301861658624 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0562756210697E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2980138301861658624 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2980138301861658624 2
2.9801383018617E+18 — 1.4900691509308E+18 2
0 1.4900691509308E+18 — 7.4503457546541E+17 2
0 7.4503457546541E+17 — 3.7251728773271E+17 2
0 3.7251728773271E+17 — 1.8625864386635E+17 2
0 1.8625864386635E+17 — 9.3129321933177E+16 2
0 9.3129321933177E+16 — 4.6564660966588E+16 2
0 4.6564660966588E+16 — 2.3282330483294E+16 2
0 2.3282330483294E+16 — 1.1641165241647E+16 2
0 1.1641165241647E+16 — 5.8205826208236E+15 2
0 5.8205826208236E+15 — 2.9102913104118E+15 2
0 2.9102913104118E+15 — 1.4551456552059E+15 2
0 1.4551456552059E+15 — 7.2757282760294E+14 2
0 7.2757282760294E+14 — 3.6378641380147E+14 2
0 3.6378641380147E+14 — 1.8189320690074E+14 2
0 1.8189320690074E+14 — 90946603450368 2
0 90946603450368 — 45473301725184 2
0 45473301725184 — 22736650862592 2
0 22736650862592 — 11368325431296 2
0 11368325431296 — 5684162715648 2
0 5684162715648 — 2842081357824 2
0 2842081357824 — 1421040678912 2
0 1421040678912 — 710520339456 2
0 710520339456 — 355260169728 2
0 355260169728 — 177630084864 2
0 177630084864 — 88815042432 2
0 88815042432 — 44407521216 2
0 44407521216 — 22203760608 2
0 22203760608 — 11101880304 2
0 11101880304 — 5550940152 2
0 5550940152 — 2775470076 2
0 2775470076 — 1387735038 2
0 1387735038 — 693867519 2
0 693867518 — 346933759 2
1 346933758 — 173466879 2
1 173466878 — 86733439 2
1 86733438 — 43366719 2
1 43366718 — 21683359 2
1 21683358 — 10841679 2
1 10841678 — 5420839 2
1 5420838 — 2710419 2
1 2710418 — 1355209 2
1 1355208 — 677604 2
1 677604 — 338802 2
0 338802 — 169401 2
0 169400 — 84700 2
1 84700 — 42350 2
0 42350 — 21175 2
0 21174 — 10587 2
1 10586 — 5293 2
1 5292 — 2646 2
1 2646 — 1323 2
0 1322 — 661 2
1 660 — 330 2
1 330 — 165 2
0 164 — 82 2
1 82 — 41 2
0 40 — 20 2
1 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

298013830186165862410=101001010110111001001111111111000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0562756210697E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0562756210697E+25 ∙ 2 = 1.125512421394E+24 ()
0.125512421394E+24 ∙ 2 = 2.51024842788E+23 ()
0.51024842788E+23 ∙ 2 = 1.02049685576E+23 ()
0.02049685576E+23 ∙ 2 = 4.099371152E+21 ()
0.099371152E+21 ∙ 2 = 1.98742304E+20 ()
0.98742304E+20 ∙ 2 = 1.97484608E+20 ()
0.97484608E+20 ∙ 2 = 1.94969216E+20 ()
0.94969216E+20 ∙ 2 = 1.89938432E+20 ()
0.89938432E+20 ∙ 2 = 1.79876864E+20 ()
0.79876864E+20 ∙ 2 = 1.59753728E+20 ()
0.59753728E+20 ∙ 2 = 1.19507456E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0562756210697E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0562756210697E+2510=10100101011011100100111111111100000000000000000000000000000000.2

Ответ: 101101101101 = 10100101011011100100111111111100000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101101-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector