Перевести число 1441.133 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1441.133 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1441.133 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1441.133 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1441.133 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1441.1335=1 ∙ 53 + 4 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 1 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 125 + 100 + 20 + 1 + 0.2 + 0.12 + 0.024 = 246.34410
Таким образом:
1441.1335 = 246.34410
2. Полученное число 246.344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в двоичную систему;
- Перевести 0.344 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 246 | 2 | |||||||||||||
| 246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34410=0.010110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.34410=11110110.010110000002
Ответ: 1441.1335 = 11110110.010110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представить пятеричное число 1021 в двоичной системе
- Перевести 11222.12 из пятеричной в двоичную систему
- Переведите 23 из пятеричной в двоичную систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 1345.52?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 13?
- Как будет записано пятеричное число 233031 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 16225 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 101010?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 1298?
- Как перевести 10001 из пятеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...