Перевести число 30211.0332 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 30211.0332 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 30211.0332 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30211.0332 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30211.0332 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30211.03324=3 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 0 + 32 + 4 + 1 + 0 + 0.1875 + 0.046875 + 0.0078125 = 805.242187510
Таким образом:
30211.03324 = 805.242187510
2. Полученное число 805.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 805 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 805 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 805 | 2 | |||||||||||||||||
| 804 | — | 402 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80510=11001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
805.242187510=1100100101.00111112
Ответ: 30211.03324 = 1100100101.00111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как представлено четверичное число 10010001 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 87 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести четверичное число 43 в двоичную систему
- Перевод числа 555 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3211 из четверичной в двоичную систему?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 43810?
- Переведите число 1101010 из четверичной в двоичную систему
- Запиши четверичное число 100100 в двоичной системе
- Как будет записано четверичное число 444 в двоичной системе счисления?
- Переведите четверичное число 125 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...