Перевести число 1011010.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010.011012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 90.4062510
Таким образом:
1011010.011012 = 90.4062510
2. Полученное число 90.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 90 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=1328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.4062510=132.328
Ответ: 1011010.011012 = 132.328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10111101111011.1011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число FC в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 010011001011000011100 в восьмеричной системе
- Переведите 1011001010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011011101.01101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 0.1110100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1010100110101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010001.11 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10010101100010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...