Перевести число 1010001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001.112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 81.7510
Таким образом:
1010001.112 = 81.7510
2. Полученное число 81.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 81 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=1218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.7510=121.68
Ответ: 1010001.112 = 121.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 01010001 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001101111.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011.01?
- Запиши двоичное число 1010011111010011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11101000011101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010101100001?
- Запиши двоичное число 1100010.11 в восьмеричной системе
- Перевести 100101010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101010110101011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110111011001.0011011001?
(пока оценок нет)
Загрузка...