Перевести число 10110100.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110100.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110100.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110100.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110100.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110100.01112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 180.437510
Таким образом:
10110100.01112 = 180.437510
2. Полученное число 180.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 180 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=2648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.437510=264.348
Ответ: 10110100.01112 = 264.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1111010011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11011.110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 0000111011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 100000011000101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 100111111.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100100000110111111010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1000110001.1000110001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 001100010010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0.0010010100011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111101?