Перевести число 1011010011.01100001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010011.01100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010011.01100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010011.01100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010011.01100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010011.011000010102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 723.379882812510
Таким образом:
1011010011.011000010102 = 723.379882812510
2. Полученное число 723.3798828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 723 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3798828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 723 | 8 | |||||
720 | — | 90 | 8 | ||||
3 | 88 | — | 11 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=13238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3798828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3798828125 ∙ 8 = 3.0390625 (3)
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.379882812510=0.30248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
723.379882812510=1323.30248
Ответ: 1011010011.011000010102 = 1323.30248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110000111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000111.1 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1111100000011111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101100101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110000000101001.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10110110101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010011.00000111101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100001.11100011111?
- Запишите двоичное число 1001001111110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 100111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления