Перевести число 10110101.01010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110101.01010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110101.01010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101.01010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101.01010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110101.010100102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 181.320312510
Таким образом:
10110101.010100102 = 181.320312510
2. Полученное число 181.3203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 181 | 16 | |
| 176 | 11 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=11516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.5216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.320312510=115.5216
Ответ: 10110101.010100102 = 115.5216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 0.00111101100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10011010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1000011110000000100101111000010110010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 0001000000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110001101110?
- Запишите двоичное число 111001110100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010111010?
- Представьте двоичное число 0100001101011100111000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1001110011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111111111010010 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...