Перевести число 0100001101011100111000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0100001101011100111000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0100001101011100111000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100001101011100111000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100001101011100111000000000000000000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01000011010111001110000000000000000000000000000000000000000002=0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 60675009862539673610
Таким образом:
01000011010111001110000000000000000000000000000000000000000002 = 60675009862539673610
2. Полученное число 606750098625396736 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 606750098625396736 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6.067500986254E+17 | — | 3.7921881164087E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.7921881164087E+16 | — | 2.3701175727555E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2.3701175727555E+15 | — | 1.4813234829722E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4813234829722E+14 | — | 9258271768576 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 9258271768576 | — | 578641985536 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 578641985536 | — | 36165124096 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 36165124096 | — | 2260320256 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2260320256 | — | 141270016 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 141270016 | — | 8829376 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8829376 | — | 551836 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 551824 | — | 34489 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
C | 34480 | — | 2155 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
9 | 2144 | — | 134 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
B | 128 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60675009862539673610=86B9C000000000016
Ответ: 01000011010111001110000000000000000000000000000000000000000002 = 86B9C000000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1001010.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1100111000010101111010110100011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11100000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11010110100011100011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0000000000101000000100000000100001000000001000100000100100000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1010011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10000000000101001000000001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11010010001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1011101110.01011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110010111.1101 в шестнадцатеричной системе