Перевести число 10110101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110101.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 181.7510
Таким образом:
10110101.112 = 181.7510
2. Полученное число 181.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 181 | 16 | |
176 | 11 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=11516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.7510=115.C16
Ответ: 10110101.112 = 115.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0111101011101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 0000110101101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1010101010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011100010?
- Переведите двоичное число 001110100100 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101010000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 11111111011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010111001101 в шестнадцатеричной системе