Перевести число 011010.111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011010.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011010.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011010.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011010.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011010.1111012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 26.95312510
Таким образом:
011010.1111012 = 26.95312510
2. Полученное число 26.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.95312510=1A.F416
Ответ: 011010.1111012 = 1A.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111001001101110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11010.01111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 011101100101110101001100011001100111000101101111001111100010100101000010010010000111001100110101010100100100111000111010011101100100000001101010001101110010010101110000001111110010010101001101010101110111011101101110011010010010010001011010011100000100010101011110001010000110010001110000011001000110110101000111001000010111001100110010011010010100110101100001011100000110010001100011001001010101100001110110001111100011111100111010010011010111011000111110010110100100011001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001100110001 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1101.01111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0.11010111101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101110111001?
- Переведите двоичное число 1101.10110011001 в шестнадцатеричную систему счисления