Перевести число 101101011.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101011.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101011.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101011.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101011.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 363.87510
Таким образом:
101101011.1112 = 363.87510
2. Полученное число 363.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 363 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 363 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 363 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36310=16B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
363.87510=16B.E16
Ответ: 101101011.1112 = 16B.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011000111.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10001011100.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010010111001111?
- Как перевести число 000001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 011100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101011101001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110111100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101110011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 111100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?