Перевести число 10110110.11011101.11011001.10101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110110.11011101.11011001.10101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110110.11011101.11011001.10101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110.11011101.11011001.10101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110.11011101.11011001.10101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110.11011101.11011001.101011112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 182.8632812510
Таким образом:
10110110.11011101.11011001.101011112 = 182.8632812510
2. Полученное число 182.86328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.86328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 182 | 8 | |||
| 176 | — | 22 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=2668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 8 = 6.90625 (6)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.6728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.8632812510=266.6728
Ответ: 10110110.11011101.11011001.101011112 = 266.6728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 000111010001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 100101101 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110011001010111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0001110100010100 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011111010101100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101100.01011 в восьмеричной системе
- Как перевести 101111110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1110111001.0100110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11000100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001101.001?
(пока оценок нет)
Загрузка...