Перевести число 101101100.1110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101100.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101100.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101100.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101100.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101100.11102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 364.87510
Таким образом:
101101100.11102 = 364.87510
2. Полученное число 364.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 364 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=16C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.87510=16C.E16
Ответ: 101101100.11102 = 16C.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1111011001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 0100010100001011.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 100011100.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 10000011010110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1011001110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0110110001111010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11000100001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?