Перевести число 10010110.11011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010110.11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010110.11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010110.11011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010110.11011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010110.110111112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 150.8710937510
Таким образом:
10010110.110111112 = 150.8710937510
2. Полученное число 150.87109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.87109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 150 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=2268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87109375 ∙ 8 = 6.96875 (6)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710937510=0.6768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.8710937510=226.6768
Ответ: 10010110.110111112 = 226.6768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10011101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101111001000?
- Представить двоичное число 101000011001011111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1110000000.0001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1010101000.101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110111.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10101011101010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110011011 в восьмеричной системе
- Перевести 110000010100.10001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110000.00010000011 в восьмеричной системе счисления