Перевести число 101101101.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101101.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101101.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101101.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101101.0011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 365.20312510
Таким образом:
101101101.0011012 = 365.20312510
2. Полученное число 365.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 365 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 365 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| D | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36510=16D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
365.20312510=16D.3416
Ответ: 101101101.0011012 = 16D.3416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10111001010.101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110001011000010111100001110001011110001100100001110001011100010000100001110001011100001101100001110001011100001111000001110001011110001101100001110000110110010110000010100000011100010111000101100000011100010111000100001000011100010111100011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 101101011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010111101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010110010111011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11000010000101001000000000000000 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1111111110011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 011000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010101010101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...