Перевод 101101101101 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 101101101101 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 101101101101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101101101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 101101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101101101₂=1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 10 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 10240 + 512 + 256 + 1280 + 64 + 32 + 160 + 8 + 4 + 20 + 1 = 14625₁₀

Таким образом:

101101101101₂ = 14625₁₀

2. Полученное число 14625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	14625		4
—	14624	—	3656		4
	1	—	3656	—	914		4
			0	—	912	—	228		4
					2	—	228	—	57		4
							0	—	56	—	14	4
									1	—	12	3
											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14625₁₀=3210201₄

Ответ: 101101101101₂ = 3210201₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101101101 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте