Перевести число 10110111.101111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110111.101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110111.101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111.101111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111.101111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111.1011111012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 183.74414062510
Таким образом:
10110111.1011111012 = 183.74414062510
2. Полученное число 183.744140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.744140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 183 | 16 | |
176 | 11 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.744140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.744140625 ∙ 16 = 11.90625 (B)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.74414062510=0.BE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.74414062510=117.BE816
Ответ: 10110111.1011111012 = 117.BE816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число AA01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011101.111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 0010011110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111111111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 010101000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0000110111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01110?
- Перевести двоичное число 00001100.10000000.11110000.11111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 000110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000000000100111?