Перевести число 1.111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1111012=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1.95312510
Таким образом:
1.1111012 = 1.95312510
2. Полученное число 1.953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.95312510=1.758
Ответ: 1.1111012 = 1.758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 0.1000111 в восьмеричной системе
- Перевести число 110001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101101110.01101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 00100101101010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1111010101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001110011.1001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 01010111101101101 в восьмеричной системе
- Перевод 01100111000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0011110001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101010110011100011 в восьмеричной системе