Перевести число 101101110100010010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101110100010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101110100010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101110100010010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101110100010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011011101000100100102=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 150133010
Таким образом:
1011011101000100100102 = 150133010
2. Полученное число 1501330 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1501330 | 8 | |||||||||||
1501328 | — | 187666 | 8 | ||||||||||
2 | 187664 | — | 23458 | 8 | |||||||||
2 | 23456 | — | 2932 | 8 | |||||||||
2 | 2928 | — | 366 | 8 | |||||||||
4 | 360 | — | 45 | 8 | |||||||||
6 | 40 | 5 | |||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150133010=55642228
Ответ: 1011011101000100100102 = 55642228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10110110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 110000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10001011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1011101.00100011110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 100110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 01011011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11010101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000010000000110 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110010110100 в восьмеричной системе счисления?