Перевести число 1011011101001.00101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011101001.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011101001.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011101001.00101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011101001.00101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011101001.001011012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 5865.1757812510
Таким образом:
1011011101001.001011012 = 5865.1757812510
2. Полученное число 5865.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5865 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5865 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5865 | 8 | |||||||
5864 | — | 733 | 8 | ||||||
1 | 728 | — | 91 | 8 | |||||
5 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
3 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
586510=133518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.1328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5865.1757812510=13351.1328
Ответ: 1011011101001.001011012 = 13351.1328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 00001011010000010100 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 01000010000100001010 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 001100101101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 111001011000001011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110111101111 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1111100.111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0011100101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11010010100100101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111011011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110011.11000010100?