Перевести число 10110111010110000.10010100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111010110000.10010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111010110000.10010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111010110000.10010100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111010110000.10010100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111010110000.100101000112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 93872.57958984410
Таким образом:
10110111010110000.100101000112 = 93872.57958984410
2. Полученное число 93872.579589844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93872 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.579589844 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93872 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 93872 | 8 | |||||||||
| 93872 | — | 11734 | 8 | ||||||||
| 0 | 11728 | — | 1466 | 8 | |||||||
| 6 | 1464 | — | 183 | 8 | |||||||
| 2 | 176 | — | 22 | 8 | |||||||
| 7 | 16 | 2 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9387210=2672608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.579589844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.579589844 ∙ 8 = 4.636718752 (4)
0.636718752 ∙ 8 = 5.093750016 (5)
0.093750016 ∙ 8 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 8 = 6.000001024 (6)
0.000001024 ∙ 8 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 8 = 1.536E-6 (0)
0.536E-6 ∙ 8 = 4.288E-6 (0)
0.288E-6 ∙ 8 = 2.304E-6 (0)
0.304E-6 ∙ 8 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 8 = 3.456E-6 (0)
0.456E-6 ∙ 8 = 3.648E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57958984410=0.450600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93872.57958984410=267260.450600000008
Ответ: 10110111010110000.100101000112 = 267260.450600000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11000.1001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0101001110 в восьмеричной системе
- Перевести 1110101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 111011011101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101011.101?
- Переведите 010010100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100110001.11100 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 101010011001110010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1100101101101110 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10000111.000011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...