Перевести число 11000.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.10012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 24.562510
Таким образом:
11000.10012 = 24.562510
2. Полученное число 24.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24 | 8 | |
24 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.562510=30.448
Ответ: 11000.10012 = 30.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 101010101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 01010011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11011000100111000100011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1100001001100001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0110000111010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1011001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111011101101.1101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1110001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1010101101010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления