Перевести число 101101111.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101111.10112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 367.687510
Таким образом:
101101111.10112 = 367.687510
2. Полученное число 367.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 367 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 367 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 367 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
7 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36710=5578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
367.687510=557.548
Ответ: 101101111.10112 = 557.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1100001010101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110111011 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001111101 в восьмеричной системе?
- Перевести 10110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001100010010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011110101?
- Перевести 000101110000100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.110100101011101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11001101.0111011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу TC?