Перевести число 110000111001.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000111001.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000111001.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000111001.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000111001.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000111001.010012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 3129.2812510
Таким образом:
110000111001.010012 = 3129.2812510
2. Полученное число 3129.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3129 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3129 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3129 | 8 | |||||
3128 | — | 391 | 8 | ||||
1 | 384 | — | 48 | 8 | |||
7 | 48 | 6 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
312910=60718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3129.2812510=6071.228
Ответ: 110000111001.010012 = 6071.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1001011001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1100010110001101100110101100000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10110101010010 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 01010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 100001011101111111101001111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11111111111111111111111111111111111111111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110100100010111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111001100111011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 001111110011.01 в восьмеричной системе счисления