Перевести число 10110111100.11010101000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111100.11010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111100.11010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111100.11010101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111100.11010101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111100.110101010002=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 1468.8320312510
Таким образом:
10110111100.110101010002 = 1468.8320312510
2. Полученное число 1468.83203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1468 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1468 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1468 | 8 | |||||
1464 | — | 183 | 8 | ||||
4 | 176 | — | 22 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146810=26748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 8 = 6.65625 (6)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.6528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1468.8320312510=2674.6528
Ответ: 10110111100.110101010002 = 2674.6528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11000100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 101100.101011001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111111111110000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1111001010101.1101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111100011011111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0111111000011010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11010000000 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1111100010110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 10001.1000001010 из двоичной в восьмеричную систему