Перевести число 11110.0100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.0100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.0100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.01001012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 30.289062510
Таким образом:
11110.01001012 = 30.289062510
2. Полученное число 30.2890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 30 | 8 | |
24 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.2248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.289062510=36.2248
Ответ: 11110.01001012 = 36.2248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001001110011 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11001101100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110010110011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111100110001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 110101001101.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 0.101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000100111110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110010110110111?
- Как перевести 11001100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1100110110010 в восьмеричную систему