Перевод 1011011111011110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1011011111011110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1011011111011110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011011111011110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011011111011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011011111011110₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 1157707752022282512₁₀

Таким образом:

1011011111011110₁₆ = 1157707752022282512₁₀

2. Полученное число 1157707752022282512 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1157707752022282512		8
—	1.1577077520223E+18	—	1.4471346900279E+17		8
	0	—	1.4471346900279E+17	—	1.8089183625348E+16		8
			0	—	1.8089183625348E+16	—	2.2611479531685E+15		8
					4	—	2.2611479531685E+15	—	2.8264349414606E+14		8
							0	—	2.8264349414606E+14	—	35330436768258		8
									1	—	35330436768256	—	4416304596032		8
											2	—	4416304596032	—	552038074504		8
													0	—	552038074504	—	69004759313		8
															0	—	69004759312	—	8625594914		8
																	1	—	8625594912	—	1078199364		8
																			2	—	1078199360	—	134774920		8
																					4	—	134774920	—	16846865		8
																							0	—	16846864	—	2105858		8
																									1	—	2105856	—	263232		8
																											2	—	263232	—	32904		8
																													0	—	32904	—	4113		8
																															0	—	4112	—	514		8
																																	1	—	512	—	64		8
																																			2	—	64	—	8	8
																																					0	—	8	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1157707752022282512₁₀=100210021042100210400₈

Ответ: 1011011111011110₁₆ = 100210021042100210400₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011011111011110 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте