Перевести число 10111.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.0012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 23.12510
Таким образом:
10111.0012 = 23.12510
2. Полученное число 23.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.12510=27.18
Ответ: 10111.0012 = 27.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111110001001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1111001001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111110.1101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110010110?
- Перевод числа 111010111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 01001110.110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111000000000 в восьмеричной системе?
- Перевести 10001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10110011001000 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...