Перевести число 10111110.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111110.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111110.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111110.11012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 190.812510
Таким образом:
10111110.11012 = 190.812510
2. Полученное число 190.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 190 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 190 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19010=2768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
190.812510=276.648
Ответ: 10111110.11012 = 276.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010011110?
- Запишите двоичное число 1111000011010110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11100011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11001.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010011111.101111011?
- Перевести число 110000111110.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 010010001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 010110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101011000111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110000011?