Перевести число 10111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 23.510
Таким образом:
10111.12 = 23.510
2. Полученное число 23.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 23 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.510=17.816
Ответ: 10111.12 = 17.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 01010011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11001101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110101111.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100100111000?
- Запиши двоичное число 1010010110011001101010011010100110101010010101011010100110101001101010100101011010101010010110011010100110010101101010011010011001011001010101011010010101010101010110011010100110100101010110010101100110101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100011101001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110110000011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11110101111.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 011110100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010101010101010 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...