Перевести число 1010101010101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101010101010102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 4369010
Таким образом:
10101010101010102 = 4369010
2. Полученное число 43690 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43690 | 16 | |||||
43680 | — | 2730 | 16 | ||||
A | 2720 | — | 170 | 16 | |||
A | 160 | 10 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4369010=10AAA16
Ответ: 10101010101010102 = 10AAA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000000001110?
- Представить двоичное число 11101110.10010 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111001011000001011 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1111011.111101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 11001101.11001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111101.1011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101000000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 0101010010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 00110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001110 в шестнадцатеричную систему