Перевести число 10111.1001111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.1001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.1001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.1001111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.1001111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.10011111012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 23.622070312510
Таким образом:
10111.10011111012 = 23.622070312510
2. Полученное число 23.6220703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6220703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23 | 8 | |
16 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6220703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6220703125 ∙ 8 = 4.9765625 (4)
0.9765625 ∙ 8 = 7.8125 (7)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.622070312510=0.47648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.622070312510=27.47648
Ответ: 10111.10011111012 = 27.47648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100011010111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1000001111² из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 01001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 100010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111101010111100110111111010?
- Как выглядит двоичное число 110010101110010110100 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10100001.01 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0101011010001010 в восьмеричной системе счисления