Перевод 1674002 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1674002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1674002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1674002 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1674002 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1674002₈=1 ∙ 8⁶ + 6 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 262144 + 196608 + 28672 + 2048 + 0 + 0 + 2 = 489474₁₀

Таким образом:

1674002₈ = 489474₁₀

2. Полученное число 489474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	489474		2
—	489474	—	244737		2
	0	—	244736	—	122368		2
			1	—	122368	—	61184		2
					0	—	61184	—	30592		2
							0	—	30592	—	15296		2
									0	—	15296	—	7648		2
											0	—	7648	—	3824		2
													0	—	3824	—	1912		2
															0	—	1912	—	956		2
																	0	—	956	—	478		2
																			0	—	478	—	239		2
																					0	—	238	—	119		2
																							1	—	118	—	59		2
																									1	—	58	—	29		2
																											1	—	28	—	14		2
																													1	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

489474₁₀=1110111100000000010₂

Ответ: 1674002₈ = 1110111100000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1674002 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте