Перевести число 651.012 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 651.012 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 651.012 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 651.012 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 651.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
651.0128=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 = 425.0195312510
Таким образом:
651.0128 = 425.0195312510
2. Полученное число 425.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 425 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 425 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 425 | 2 | |||||||||||||||
424 | — | 212 | 2 | ||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42510=1101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
425.0195312510=110101001.000001012
Ответ: 651.0128 = 110101001.000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 5060134 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 21344 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5756 в двоичную систему счисления
- Перевести 176466 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 33721 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 723.57 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 314276 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6015?
- Переведите число 1457 из восьмеричной в двоичную систему счисления