Перевести число 101110.01001100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110.01001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110.01001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.01001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.01001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.010011001102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 46.299804687510
Таким образом:
101110.010011001102 = 46.299804687510
2. Полученное число 46.2998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 46 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=2E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2998046875 ∙ 16 = 4.796875 (4)
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299804687510=0.4CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.299804687510=2E.4CC16
Ответ: 101110.010011001102 = 2E.4CC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1001111110.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101000101011?
- Как будет записано двоичное число 10101000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100011010?
- Перевести 0101101110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1010011111.10111010111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1100111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 001100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10101010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011111101111?
(пока оценок нет)
Загрузка...