Перевести число 101110.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.101012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 46.6562510
Таким образом:
101110.101012 = 46.6562510
2. Полученное число 46.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 46 | 16 | |
32 | 2 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=2E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.6562510=2E.A816
Ответ: 101110.101012 = 2E.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11100111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11011100101.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11111101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10011001110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1010110001.10111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1110101100011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 011000101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1100000001110110111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления