Перевести число 11111000.01110101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111000.01110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111000.01110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000.01110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000.01110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000.011101011102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 248.459960937510
Таким образом:
11111000.011101011102 = 248.459960937510
2. Полученное число 248.4599609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4599609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 248 | 16 | |
| 240 | 15 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=15816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4599609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4599609375 ∙ 16 = 7.359375 (7)
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.459960937510=0.75C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.459960937510=158.75C16
Ответ: 11111000.011101011102 = 158.75C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001001100101110?
- Перевод 111101110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101100.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100010111100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111111111110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10.00.10.010.101.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 101001011111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10111100111111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1000100101111100101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...