Перевести число 11010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 26.7510
Таким образом:
11010.112 = 26.7510
2. Полученное число 26.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.7510=32.68
Ответ: 11010.112 = 32.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11111110111111101001001101100101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10111011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 011010101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10100110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10111010100.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110110.1111111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110001111101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1111110000001101 в восьмеричной системе
- Перевод 11100101² из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0001000110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления